Question

2. Um curso de idiomas oferece turmas para iniciantes em inglês, espanhol, alemão, italiano
e japonês.
a) De quantas formas distintas um estudante pode matricular­se em três desses cursos?
b) De quantas formas distintas ele poderá matricular­se em três desses cursos, incluindo
obrigatoriamente o de inglês?

Answer 1

Temos o curso de Inglês, Espanhol, Alemão, Italiano e Japonês.

Eu quero fazer três cursos destes 5 acima:

_ _ _
5.4.3 = 60

No 1° curso posso escolher um dos 5. No 2° curso posso escolher 4 dos cursos, pois o 1° curso eu já escolhi então sobro 4 cursos. No ultimo curso escolhi um dos 3 que faltavam pois escolhi um no 1° e outro no 2°.
Usando o princípio multiplicativo eu tenho 60 formas de escolher três destes cursos.

Eu quero fazer três cursos e um deles será o Inglês:

Inglês _ _
           4.3 = 12

Já aqui é diferente, faço o Inglês e quero outros dois cursos. Então sobrou 4 cursos pra escolher. escolhi um dos quatro e depois, já que sobro 3 cursos pra escolher, escolhi um deles.
Usando o princípio multiplicativo obtenho 12 formas de fazer cursos.