Question

preciso saber: 1/4^x-1=16^x+2
Conj. solução= {-1}

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Beatriz, que a resolução é simples.
Tem-se:

(1/4)ˣ⁻¹ =16ˣ⁺²

Agora veja que:

(1/4) = (1/2²) = (1/2)² = 2⁻²
e
16 = 2⁴

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

(2⁻²)ˣ⁻¹ = (2⁴)ˣ⁺² ----- desenvolvendo, teremos;

2⁻²*⁽ˣ⁻¹⁾ = 2⁴*⁽ˣ⁺²⁾ ---- efetuando os produtos indicados nos expoentes, temos:

2⁻²ˣ⁺² = 2⁴ˣ⁺⁸ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

- 2x + 2 = 4x + 8 ---- passando "4x" para o 1º membro e "2" para o 2º, teremos:

-2x - 4x = 8 - 2
- 6x = 6 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
6x = - 6
x = -6/6
x = - 1 <--- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de "x".

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma:

S = {-1} .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.