Question

Determine a lei de formação da função afim cujo gráfico passa pelos pontos (–2,8) e (2,–4).

Answer 1

a= -4 -8    = - 12  ==> - 12  ==> a = - 3
      2-(-2)     2+2            4     

calculo de b : a = - 3  e ( ( 2, -4)

y = ax + b ==> 2(-3) + b = - 4 ==> - 6 + b = - 4 ==> b = - 4 + 6 ==> b = 2

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Y = ax + b ==> Y = - 3x + 2 

Answer 2

Resposta:

Para (-2,8)

-2a+b=8

Para (2,-4)

2a+b=-4

Observe que temos duas equações lineares, com duas incógnitas, ou seja, um sistema linear. Neste caso, podemos simplificar o sistema somando as duas equações, como segue:

-2a+b=8

2a+b=-4

Somando as equacoes fica:

2b=4

Portanto b=2

Com o valor de b, substituindo em qualquer equacao encontraremos o valor de a, segue abaixo.

2a+2=-4

a=-3

Para a lei de formacao, como se trata de uma funcao afim:

f(x)=ax+b

f(x)=-3x+2