Question

Alguém pode dar uma força nessa questão??

INDUÇÃO :Prove por indução que: 1 + 2 + 3+ ... + n = $\frac{n(1 + n)}{2}$ , para n ∈ Ν

Answer 1

(*) Para n = 1 se verifica fácilmente
(**) agora asumamos que se cumple para n, o seja

                     $1+2+3+\cdots +n=\dfrac{n(n+1)}{2}$

Nós debemos provar que se verifica para n+1:

               $\sum = 1+2+3+\cdots+n+(n+1)\\ \\ \\ \sum = (1+2+3+\cdots+n)+(n+1)\\ \\ \\ \sum = \dfrac{n(n+1)}{2}+(n+1)\\ \\ \\ \boxed{\sum = \dfrac{(n+1)(n+2)}{2}}$