Question

ANALISE COMBINATÓRIA


A senha de um cofre é formada por 8 digitos zero ou 1. Sendo 3 zeros e o resto o algarismo 1. Quantas senhas distintas serão feitas???

Answer 1

Vamos fazer um exemplo, chamando 0 de Z e um de U.
ZZZUUUUU
Mas pode ser ZUZUZUUU
E muitas outras possibilidades, certo?
Mas você nota que o que você tá fazendo é apenas uma permutação desses oito termos, só que eles estão repetidos respectivamente em 3 e 5.
Então
P8 com repetição 3,5 = 8!/3!5! = 8.7.6.5!/3!5! Simplificando o 5! = 8.7.6/3!
Só que 3! = 6, então dá pra simplificar:
8.7 = 56 possibilidades.