função do 2º grau
Seja :ℝ→ℝ a função definida por f(x) = 4x2 - 4x + 3. Determine x, se houver, para que se tenha:
a) f(x) = 3
b) f(x) = -1
Anônimo:
esta aqui, seu enunciado está certo?
a) x = 1/2. b) não existe x real tal que f(x) = – 1.
Aliás.. desconsidere o comentário anterior.... a função é "+4" e não "+3"
Corrigindo: a) x = 0 ou x = 1. b) não existe x real tal que f(x) = – 1.
Respostas
respondido por:
11
a) 3 = 4x² - 4x +3
0 = 4x² - 4x
Resolvendo por Bhaskara.
x = (-b ± √b² - 4.a.c)/2.a
x = (4 ± √16 - 4.4.0)/2.4
x = (4 ± √16)/8
x' = 1
b) -1 = 4x² - 4x +3
0 = 4x² - 4x +4
Resolvendo por Bhaskara.
x = (-b ± √b² - 4.a.c)/2.a
x = (4 ± √16 - 48)/8
A o discriminante( Delta ) vai dar uma raiz negativa. Ou seja, não existe raiz no grupo dos reais para essa função.
0 = 4x² - 4x
Resolvendo por Bhaskara.
x = (-b ± √b² - 4.a.c)/2.a
x = (4 ± √16 - 4.4.0)/2.4
x = (4 ± √16)/8
x' = 1
b) -1 = 4x² - 4x +3
0 = 4x² - 4x +4
Resolvendo por Bhaskara.
x = (-b ± √b² - 4.a.c)/2.a
x = (4 ± √16 - 48)/8
A o discriminante( Delta ) vai dar uma raiz negativa. Ou seja, não existe raiz no grupo dos reais para essa função.
não compreendi sua resposta. e ali no começo seria 4x², ouve um erro na digitação
Ah então vou editar. Mas a resolução está de acordo com os dados fornecidos na pergunta.
sim o erro foi meu
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