Question

Qual a altura relativa ao lado (AC) ̅ no triângulo de vértices A (-4, 5), B (9, -2) e C (1, 6)?

Answer 1

Primeiro você tem que achar a equação da reta do lado AC.
Calculando o coeficiente angular m = [6 - 5]/1 - (-4) = 1/5
Vou usar o ponto C pra achar a equação:
y - 6 = 1/5 (x - 1)
y = x/5 - 1/5 + 6
y = x/5 + 29/5
Passando pra forma geral:
x/5 - y + 29/5 = 0
Usando a fórmula de distância entre ponto e reta (do ponto B que é o oposto ao lado que queremos):
d = [| 1/5. 9 -1 . (-2) + 29/5 |]/ raiz de [(1/5)² + (-1)²]
d = | 9/5 + 2 + 29/5 | / raiz de [1/25 + 1]
d = 48/5 / raiz de 26/25
d = 48/5 / raiz de 26/5
d = 48/5 . 5/raiz de 26
d = 48/raiz de 26
racionalizando
48 raiz de 26/26
simplificando
24 raiz de 26/13