Question

Determine a excentricidade da hipérbole de equação 25x2-16y2-400=0

Answer 1

x²/a² - y²/b² = 1

25x² - 16y² - 400 = 0

25x² - 16y² = 400 (dividindo tudo por 400)

x²/16 - y²/25 = 1

a² = 16 ⇒ a = 4
b² = 25 ⇒ b = 5

c² = a² + b²
c² = 4² + 5²
c² = 16 + 25
c² = 41
√c² = √41
c ≈ 6,40

e = c/a
e = 6,40/4
e = 1,6

Resposta: e = 1,6

Espero ter ajudado.