Question

Sendo o volume de um cilindro equilátero igual a 128π m3, sua área total é de:

Answer 1

Bem, para respondermos essa questão, teremos que lembrar algumas coisinhas básicas sobre cilindros. Primeiro, observaremos que o cilindro desta questão tem base circular já que a resposta tem "pi". Lembraremos que em um cilindro equilátero sua altura equivale a duas vezes o raio da base circular (h=2r), seu volume é calculado pela Area da base vezes a altura (pi.r².h) e sua área total é igual a area lateral somada com as áreas da base(2.pi.r.h + 2.pi.r²).
Agora é fazer conta:
128pi = pi.r².h
(h=2r)
128pi = pi.r².2r
128 = 2 r³
r = raiz cubica de 64
r = 4

Como o raio é 4, a altura do cilindro é 8. Assim:
At = Al+2Ab
At = 2pir.h + 2.2.pi.r
At=2pi.8 +4pi.4
At = 16pi+16pi
At=32pi m²