Question

Resolva estes sistemas pelo método da substituição.

a) $\left \{ {{x-y=10} \atop {2x+3y=10}} \right.$

b) $\left \{ {{x=y+3} \atop {4x+y=-3}} \right.$

c) $\left \{ {{x+y=3} \atop {12x-9y=-20}} \right.$

d) $\left \{ {{2x+y=7} \atop {5x-2y=-5}} \right.$

Por Favor responda o mais rápido possível ;-;

Answer 1

a)
x - y = 10
x = 10 + y

2x + 3y = 10
2.(10 + y) + 3y = 10
20 + 2y + 3y = 10
20 + 5y = 10
5y = 10 - 20
5y = - 10
y = - 10/5
y = - 2

x = 10 + y
x = 10 - 2
x = - 8

*****************************
b)

x = y + 3
4x + y = - 3

4x + y = - 3
4.(y + 3) + y = - 3
4y + 12 + y = - 3
5y + 12 = - 3
5y = - 3 - 12
5y = - 15
y = - 15/5
y = - 3

x = y + 3
x = - 3 + 3
x = 0

*********************************************
c)

x + y = 3
12x - 9y = - 20

x + y = 3
x = 3 - y

12x - 9y = - 20
12.(3 - y) - 9y = - 20
36 - 12y - 9y = - 20
36 - 21y = - 20
36 + 20 = 21y
56 = 21y
21y = 56
y =  56   (:7)
      ------
       21  (:7)

y =    8
       ------
          3


x = 3 - y
x = 3 -  8
           -----
             3

x = 9 - 8
      --------
          3

x =   1
      ------ 
         3

**************************

d)
2x + y = 7
5x - 2y = - 5

y = 7 - 2x

5x - 2y = - 5
5x - 2(7 - 2x) = - 5
5x - 14 + 4x = - 5
9x - 14 = - 5
9x = - 5 + 14
9x = 9
x = 9/9
x = 1

y = 7 - 2x
y = 7 - 2.1
y = 7 - 2
y = 5

*******************************