Question

duas forças perpenticulares entre si, cujas intensidades são iguais a 30n e 40n, atuam sobre um bloco de concreto de massa 100kg. Então, qual a aceleração, a qual fica submetido o bloco, devido às duas forças, em m/s?

Answer 1

Olá!

Temos:
F₁ = 30N
F₂ = 40N -> Para forças perpendiculares entre sí, vale a relação:

FR² = F₁²+F₂² -> Substituindo:
FR² = 30²+40² => FR² = 900+1600 => FR² = 2500 => FR = √2500 => 
=> FR = 50N

Ainda temos:
m = 100kg -> Lembrando que:
FR = m.a -> Substituindo:
50 = 100.a -> Resolvendo:
a = 50/100 (:50) = 1/2 = 0,5m/s² -> Logo:
a = 0,5m/s²

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Bom, temos que a fórmula para Força resultante relacionada a massa e a aceleração é:
$fr = m \times a$
Porém, perceba que a força que utiliza-se na fórmula é a resultante, então temos que calcular a força resultante entre essas duas forças que nos foram fornecidas.
A fórmula para encontrarmos a força resultante é:
${fr}^{2} = {f1}^{2} + {f2}^{2} + (2 \times f1 \times f2 \times \cos( \alpha ) )$
Entretanto, a questão nos diz que as duas forças são perpendiculares entre si (ou seja, formam 90 graus entre si). Como cos 90°=0, a formula para obtenção da força resultante ficará:
${fr}^{2} = {f1}^{2} + {f2}^{2}$
Substituindo os valores das forças que o problema informa, temos
${fr}^{2} = {30}^{2} + {40}^{2} \\ {fr}^{2} = 900 + 1600 = 2500 \\ fr = \sqrt{2500} \\ fr = 50n$
Agora que conseguimos obter o valor da força resultante, é só jogar os valores na 1a fórmula apresentada.
$fr = m \times a \\ 50 = 100 \times a \\ a = \frac{50}{100} \\ a = 0.5 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

Espero que esteja correto :)