Question

Verifique se as equações admitem ou não raízes . 
a) Y² - 4y + 1 =0 | b) x² - x = 0 | c) k² - 6k + 9 = 0 | d) Y² + y + 9 = 0 

Answer 1

resposta   letra A e  B


a) 
Δ = -b^2 - 4*a*c
Δ = (-4)^2 - 4 * 1 * 1
Δ = 16 - 4
Δ = 12                           √12 = 3,46

=====================================
b)
Δ = -b^2 -4*a*c
Δ = (-1)^2 - 4 * 1 * 0 
Δ =  1 + 0
Δ =  1                             √1 = 1

-b± √Δ              - (-1) ± √Δ              1 ± 1
---------       =>   ----------------      =>   ---------
  2 * a                    2* 1                     2

           1 + 1                   2 
 x'  =   --------      =>     ---------      =>   x ' =   1
             2                       2

           1 -1                     0 
 x''  =   --------      =>     ---------      =>   x'' =   0
             2                       2

====================================

c)
Δ =  b^2 - 4 * a * c
Δ =  (-6)^2 - 4* 1 * 9
Δ =  36 - 36
Δ =  0                                         √0   = 0 

-b± √Δ              - (-6) ± √Δ              6 ± 0
---------       =>   ----------------      =>   ---------
  2 * a                    2* 1                     2

           6 + 0                   6
 x'  =   --------      =>     ---------      =>   x ' =   3
             2                       2

           6 -0                     6
 x''  =   --------      =>     ---------      =>   x'' =   3
             2                       2

d)

Δ = b^2 - 4 *a * c
Δ =  1^2 - 4 * 1 * 9
Δ =  1 - 36
Δ =  -35                                √-35