Question

1-) considere as expressões
I-.(a-b)²=a²-b²
II-.a²+b²=(a+b)²-2ab
III-.(a+b)²-(a-b)²=4ab
respostas ???

Answer 1

I)
(a - b)² = a² - b²
a² - 2ab + b² = a² - b²   (FALSO)

II)
a² + b² = (a + b)² - 2ab
a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab
a² + b² = a² + b²  (VERDADEIRO)

****************************************
III
(a + b)² - (a - b)² = 4ab

= a² + 2ab + b² - [ a² - 2ab + b²]
= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² 
= 2ab + 2ab
= 4ab

VERDADEIRO

Answer 2

Resposta: As alternativas I e III estão corretas

Explicação passo-a-passo: As três expressões mostram o quadrado da soma de dois termos e, sua resolução algébrica pode acontecer de duas formas:

(a + b) ² = (a + b)(a + b) – pelo conceito de potência

(a + b)² = a² + 2ab + b² - pelo produto notável

Assim, estão corretas as igualdades I e III.