Question

A probabilidade de uma máquina produzir um item defeituoso é 0,20. Se uma amostra aleatória de 6 itens é obtida desta máquina, qual é a probabilidade de haver 5 ou menos itens defeituosos na amostra?

Answer 1

=> Temos a probabilidade sucesso (ter defeito) = 1/5 ..ou 0,20


=> Temos a probabilidade de insucesso (não ter defeito) = 1 - 1/5 = 4/5 ..ou 0,8



Pretendemos a Probabilidade de encontrar "5 ou MENOS" peças defeituosas


...isso implica que pretendemos saber a probabilidade de P(0 ≤ x ≤ 5)


..ou por outras palavras pretendemos saber a probabilidade de NÃO HAVEREM 6 defeituosas



como P(0 ≤ x ≤ 5) = 1 - P( x = 6)


então a probabilidade (P) pedida será dada por:


P = 1 - P( x = 6)

P = 1 - [C(6,6) . (1/5)⁶ . (4/5)⁰]

P = 1 - [(1) . ( 0,000064 ) . (1)]

P = 1 - ( 0,000064 )

P = 0,999936 ...ou 99,99% (valor aproximado)


Espero ter ajudado