Question

um esportista corre numa pista circular de raio igual a 200 m com velocidade escalar de 18 km/h praticamente constante. calcule, em radianos, o angulo central que "enxerga" o arco percorrido por ele em 72s

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

$V (velocidade\:escalar) = 18\:km/h\:\to_{em\:m/s} \to\:\dfrac{18}{3,6} = 5\:m/s$
$\Delta{S}\:(dist\^ancia\:ou\:Comprimento\:do\:arco) = ?\:(em\:metros)$
$\Delta{T}\:(tempo) = 72\:s$
$\Delta{\Theta}\:(\^angulo\:de\:rota\c{c}\~ao) = ?\:(em\:rad)$
$r\:(raio) = 200\:m$

Aplicamos os dados à fórmula da velocidade escalar, para encontrar a distância ou comprimento do arco, vejamos:

$V = \dfrac{\Delta{S}}{\Delta{T}}$

$\Delta{S} = V*\Delta{T}$

$\Delta{S} = 5*72$

$\boxed{\Delta{S} = 360\:m}$

Agora, vamos encontrar o ângulo de rotação, através da seguinte fórmula, vejamos:

$\Delta{\Theta} = \dfrac{\Delta{S}}{r}$

$\Delta{\Theta} = \dfrac{360}{200}$

$\boxed{\boxed{\Delta{\Theta} = 1,8\:rad}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Answer 2

Resposta: ∆Q=1,8 rad

Explicação:

Dados: R=200metros

V=18Km/h

T=72segundos

1)Transformar 18Km/h em m/s

18÷3,6= 5m/s

2)Usar q fórmula V = W.R

SUBSTITUIÇÃO: 5 = W.200

5÷200 = W

0,025rad/s = W

3)Usar a fórmula W = ∆Q÷∆T

SUBSTITUIÇÃO: 0,025 = ∆Q÷72

(0,025).(72) = ∆Q

1,8rad = ∆Q