Question

Aplique a propriedade das proporções e resolva: A soma de dois números é 70, e a razão entre esses mesmos números é de 3 para 7. Quais são esses números?

Answer 1

X+y=70 X/y =3/7 X= 3/7.y mmc=7 X+y=70 3/7.y+y=70 3y+7y=490 10y= 490 y= 49 X+y=70 x+49=70 x=21

Answer 2

x + y = 70
x= 70 - y  (Então sabemos que "x"= 70 - y)

Vamos agora trabalhar com a razão: _x_ = _3_  
                                                             y        7 
(para facilitar o cálculo, vamos dar uma modificada nesta razão, desta maneira:  como o 7 está do lado direito dividindo ele passa multiplicando para o lado esquerdo e com o y acontece ao contrário, como ele está dividindo do lado esquerdo, ele passa pro direito multiplicando, 7x = 3y)

Vamos substituir o "x" visto que já sabemos que "x"= 70 - y

7(70 - y) = 3 y
490 - 7 y = 3 y
490 = 7 y + 3 y
490 = 10 y
_490_ = y
   10

y = 49   (Pronto descobrimos o valor de y)

Então, se sabemos que y = 49, substituimos ele na equação principal, ou seja: x + y = 70, ficando assim:

x + y = 70
x + 49 = 70
x= 70 - 49
x = 21 (Pronto, descobrimos o valor de x)

Temos então o valor de x e y, 21 e 49 respectivamente.
Fazendo o teste: 21 = 49 = 70

A razão é   _ 21_  (fazendo a simplificação, teremos 21 : 7  =    _3_
                     49                                                           49 : 7          7