Question

determine o valor de m para que o polinomio p(x)=(2m-10)x5+(m ao quadrado - 25) ao 4+ mx ao quadrado -2 seja do 4 grau

Answer 1

Vamos lá.

Brenda, estamos entendendo que a sua expressão estaria escrita da seguinte forma (se não for você avisa, certo?):

P(x) = (2m-10)x⁵ + (m²-25)x⁴ + mx² - 2

Se for isso mesmo a escrita da sua questão, e como está sendo pedido o valor de "m" para que a expressão seja do 4º grau, então basta fazer o coeficiente de x⁵ igual a zero.
Note que o coeficiente de x⁵ é (2m-10). Assim, vamos impor que esse coeficiente seja igual a zero (ou seja, vamos fazer com que ele nem sequer exista). Assim:

2m - 10 = 0
2m = 10
m = 10/2
m = 5 <--- Esta seria a resposta, se o entendimento que demos sobre a escrita da questão estiver correto.

Contudo, ao colocarmos x = 5 no coeficiente de x⁴ iremos ver que o coeficiente de x⁴ também iria zerar. E assim, a função nunca poderá ser do 4º grau.
Por isso é que pedimos que você reveja a questão, com todos os detalhes, e depois nos diga como ela realmente está escrita, certo?


É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.