Question

A diferença entre dois ângulos consecutivos de um paralelogramo é 50°. DETERMINE as medidas dos ângulos internos desse paralelogramo.

Answer 1

A soma dos quatro ângulos internos de um paralelogramo é 360 graus.
A soma de dois ângulos consecutivos deste paralelogramo é 180 graus

Logo x + y = 180
         x - y =   40

Adicionando-se as equações:

2x = 220
x = 110 graus

Assim este paralelogramo tem dois ângulos de 110 graus e dois ângulos de 70 graus

Answer 2

Podemos resolver utilizando equações.

Chamaremos a quantia recebida por José, Rafael e Maurízio de J, R e M, respectivamente.

Pelo enunciado, temos que a soma das quantias de cada um deve ser igual a R$38000,00.

Então:

J + R + M = 38000

José recebe o dobro de Rafael mais 5000, então: J = 2R + 5000.

Podemos isolar R para substituir na equação acima:

R = (J - 5000)/2

Maurízio vai receber o triplo de José, então: M = 3J.

Sendo assim:

J + R + M = 38000

J + (J-5000)/2 + 3J = 38000

4J + J/2 = 38000 + 2500

9J/2 = 40500

J = 81000/9

J = R$9000,00

Sendo assim:

M = 3J

M = R$27000,00

R = (J-5000)/2

R = R$2000,00

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