Question

Se sen α = - 4/5 e α for pertencente ao 4° quadrante, o valor da expressão y= secx + cotgx será ?

Answer 1

Na expressão, podemos dizer que:
secx = 1 ÷ cosx
cotgx = cosx ÷ senx
Portanto,
y = senx + cos²x ÷ senx × cosx
Pela fórmula fundamental,
sen²x + cos²x = 1
(-4/5)² + cos²x = 1
cos²x = 9/25 ----> cos x = 3÷5
resolvendo,
y = -4÷5 + (3÷5)² ÷ -4÷5 × 3÷5
y = -4÷5 + 9÷25 ÷ -12 ÷ 25
y = -11 ÷ 25 ÷ -12÷25
y = 11 ÷ 12