Question

Dadas as funções reais f(x)= 2x-6 e g(x)= ax+b, se f[g(x)]= 12x+18, calcule o valor de a+b

Answer 1

A terceira equação nada mais é do que a primeira com o g(x) no lugar do x de f. Então igualemos ambas:
12x+18 = 2(ax+b)-6
12x+18 = 2ax+2b-6
2ax+2b=12x+24 (vamos dividir tudo por 2)
ax+b=6x+24
Assim, nós sabemos que o a=6 e o b=24, uma vez que o a é o fator que multiplica o x e o b é o que soma.
Calculando: a+b = 6+24
a+b = 30