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Olá!
Temos:
lim 3x+2/x²-5x+6
x->+∞
Como o grau do numerador é menor que o grau do denominador, vamos colocar em evidência, o maior grau do denominador (x²). Logo:
lim x²(3/x + 2/x²) / x²(1 - 5/x + 6/x²)
x->+∞
Aqui, sabemos que, um número dividido por outro, extremamente gigante, tenderá a zero. Vamos simplificar a expressão, ficando com:
lim 3/x + 2/x² / 1 - 5/x + 6/x² -> Apliquemos o valor de x:
x->+∞
lim 3/x + 2/x² / 1 - 5/x + 6/x² = 3/∞ + 2/∞² / 1 - 5/∞ + 6/∞² =
x->+∞
= 0+0 / 1 - 0 + 0 = 0/1 = 0
∴ lim 3x+2/x²-5x+6 = 0
x->+∞
Espero ter ajudado! :)
Temos:
lim 3x+2/x²-5x+6
x->+∞
Como o grau do numerador é menor que o grau do denominador, vamos colocar em evidência, o maior grau do denominador (x²). Logo:
lim x²(3/x + 2/x²) / x²(1 - 5/x + 6/x²)
x->+∞
Aqui, sabemos que, um número dividido por outro, extremamente gigante, tenderá a zero. Vamos simplificar a expressão, ficando com:
lim 3/x + 2/x² / 1 - 5/x + 6/x² -> Apliquemos o valor de x:
x->+∞
lim 3/x + 2/x² / 1 - 5/x + 6/x² = 3/∞ + 2/∞² / 1 - 5/∞ + 6/∞² =
x->+∞
= 0+0 / 1 - 0 + 0 = 0/1 = 0
∴ lim 3x+2/x²-5x+6 = 0
x->+∞
Espero ter ajudado! :)
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