Question

Quantos são os anagramas da palavra BATUCADA?

Answer 1

Sem considerar as repetições da letra A, temos

B A T U C A D A → 8 letras

P₈ = 8! = 8·7·6·5·4·3·2·1 = 40320

Se considerarmos as repetições, teremos que retirar as letras repetidas, pois cada letra deve ser contada como se aparecesse apenas uma vez. Então, a letra A aparece 3 vezes.

$\dfrac{8!}{3!} = \dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot\not3!}{\not3!} = 6720$

Calculamos o fatorial de 8 e dividimos pelo fatorial das repetições, nesse caso, fatorial de 3.

Answer 2

Bom Dia!

Permutação com repetição.

BATUCADA → 8 Letras

Repetições na palavra; (a) 3 Repetições  

Resolução;

8!/3! → 8×7×6×5×4×3!/3! = 6720 Anagramas

Att;Guilherme Lima