Question

Para confeccionar uma peça um torneiro mecânico irá realizar três furos cilíndricos em uma chapa metálica com forma de paralelepípedo como indica numa esquina.
a) qual o volume total de metal retirado da chapa na realização dos furos?
b) Qual é o volume da peça obtida?

Answer 1

Segue anexa a resolução:

Answer 2

a) Volume total de metal retirado da chapa: 6495 cm³

b) Volume da peça obtida: 53505 cm³

a) Precisamos calcular o volume de cada um dos três cilindros presentes na chapa.

Cilindro 1

d = 8 cm, logo r = 4 cm

h = 20 cm

V1 = π·r²·h

V1 = π·4²·20

V1 = 320π cm³

Cilindro 2

d = 15 cm, logo r = 7,5 cm

h = 20 cm

V2 = π·r²·h

V2 = π·7,5²·20

V2 = 1125π cm³

Cilindro 3

d = 12 cm, logo r = 6 cm

h = 20 cm

V3 = π·r²·h

V3 = π·6²·20

V3 = 720π cm³

Assim, o volume total de metal retirado da chapa na realização dos furos é:

Vt = V1 + V2 + V3

Vt = 320π + 1125π + 720π

Vt = 2165π cm³

Considerando π = 3, temos:

Vt = 6495 cm³

b) O volume da peça obtida é a diferença entre o volume da chapa e o volume total retirado.

Vc = 50 x 60 x 20

Vc = 60000 cm³

Vp = Vc - Vt

Vp = 60000 - 6495

Vp = 53505 cm³