Question

qual a formas simples de escrever a espressão a seguir (v7+v5)^2(v7+v5).(v7-v5)

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [√(7)+√(5)]² * [√(7)+√(5)] * [√(7)-√(5)] ---- obs: o símbolo "*" quer dizer multiplicação.

Agora veja que:

[√(7)+√(5)]² = 7 + 2*√(7)*√(5) + 5 = 12 + 2*√(7*5) = 12 + 2√(35)
e
[√(7)+√(5)].[√(7)-√(5)] = 7 - 5 = 2

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y", teremos:

y = [12 + 2√(35)]*2 --- efetuando o produto por "2", como indicado, temos:

y = 24 + 4√(35) <---- Pronto. Esta é a forma simplificada da expressão original.

Se você quiser ainda poderá colocar "4" em evidência, ficando assim:

y = 4*[6 + √(35)] <--- A resposta também poderia ficar desta forma.

Você tem a opção de apresentar a resposta como quiser, ou seja, utilizando uma das formas que demos aí em cima. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.