Question

(ENEM – MEC) Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório fechado, que acumule toda a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso.
As ilustrações a seguir representam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em milímetros, e a forma do reservatório a ser construído.

Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao acumulo de 100 litros de água em uma superfície plana horizontal de um metro quadrado a profundidade (p) do reservatório deverá medir:
a) 4 m c) 6 m e) 8 m
b) 5 m d) 7 m

Answer 1

Olá!

Para resolver temos que observar muito bem a imagem, e o grafico da a quantidade anual de chuva.

Então, sabemos que temos que considerar uma superficie plana, e segundo a imagem ela é a superfície retangular de dimensões 8m e 10 m, por tanto sua área é:

$A = b * h\\ A = 8\;m * 10\; m\\ A = 80\; m^{2}$

Por tanto, se por cada metro quadrado, vamos a ter 100 litros de água, então o acumulo dessa superficie é:

$Acumulo = 80m^{2} * 100L\\ Acumulo = 8.000 L = 8 m^{3}$

O acumulo é de 8m³ por cada 100 mm

Agora pelo grafico a quantidade anual de chuva é:

$Chuva_{anual} = 100 + 100 + 300 + 100 + 50 + 50\\ Chuva_{anual} = 700mm$

Assim fazemos uma regra de três para determinar o volume do reservatório em m³:

100 mm ------------- 8m³

700 mm ------------- X m³

$X_{m^{3}} = \frac{700 * 8}{100} \\ X_{m^{3}} = 56 m^{3}$

Agora podemos determinar a medida de p, sabendo que, base = 4, e altura = 2.

$V = p * b * h\\\\ 56 = p * 2 * 4\\\\ p = \frac{56\; m^{3}}{8\;m^{2}} \\\\ p = 7 m$

A alternativa correta é: d) 7 m