Question

1) Jogamos dois dados. Qual a probabilidade de obtermos na faces voltadas para cima soma 6?

2) Jogamos três dados. A probabilidade de não ocorrer três números iguais é igual a :
a. 1/6
b. 1/36
c. 35/216
d. 35/36
e. 215/216

3) Jogando-se dois dados, qual a probabilidade de ser divisível por 7 e 10?

4) Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100. Tiramos uma bola da urna. A probabilidade do número da bola extraída ser divisível por 6 ou 9, é:
a. 22%
b. 27%
c. 21%
d. 20%
e. 25%

5) Sejam A e B dois eventos tais que P(A) = 0,4, P(A U B) = 0,7 e P(B) = p.
Para que valor de p, A e B são mutuamente exclusivos?

Answer 1

1) obter soma 6 é (1,5);(5,1),(3,3),(2,4),(4,2) n(e)=5  logo 5/36

2)  Sendo que cada um dos dados tem 6 lados, o espaço amostral de três dados é 6³ = 216.
Analisando as possibilidades de ocorrerem números iguais, temos:
E = {(1,1,1); (2,2,2); (3,3,3); (4,4,4); (5,5,5); (6,6,6)} -> N(E)=6
Então, a probabilidade é de , simplificando por 6 = .PORÉM O EXERCICIO PEDE A PROBABILIDADE DE NÃO OCORRER NUMEROS IGUAIS ENTÃO SERIA 35/36.

3) 0. NO DADO NÃO EXISTE NENHUM NUMERO QUE POSSA SER DIVIDIO PO 7 E 10.

4)
D6 = {6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; 84; 90; 96}  n(A) = 16
D9 = {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99}   n(B)=11
A INTERSECÇÃO B = {18,36,54,72,90) n(A intersecção B) = 5

logo: P(A união B) = 16 +11-5 = 22/100 = 0,22 = 22%

5)
P(A) = 0,4, P(A U B) = 0,7 e P(B)=p 
SE A E B SÃO MUTUAMENTE EXCLUSIVOS SIGNIFICA QUE A INTERSECÇÃO ENTRE ELES É ZERO, LOGO:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(INTERSECÇÃO B)
0,7 = 0,4 + P - 0
P = 0,7 - 0,4
P = 0,3