Question

escreva na sua forma mais simples o polinômio expresso por:

a) ( xy - 1 )² - ( 1 - xy ) ( 1 + xy ) +2xy


b) (2 - 2x)² - (3- 2x )² - 2 (x - 3)

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para escrever, na forma mais simples (simplificar) os polinômios expressos abaixo, que vamos chamar, cada um, de um certo "E", apenas para deixá-los igualados a alguma coisa. Assim:

a)

E = (xy-1)² - (1-xy)*(1+xy) + 2xy ----- vamos desenvolver o quadrado e os produtos indicados, ficando da seguinte forma:

E = x²y²-2xy+1 - (1² - x²y²) + 2xy ---- ou apenas:
E = x²y²-2xy+1 - (1-x²y²) + 2xy ----- retirando-se os parênteses, ficaremos:
E = x²y²-2xy+1 - 1+x²y² + 2xy ---- reduzindo os termos semelhantes ficaremos apenas com:

E = 2x²y² <--- Pronto. Esta é a forma simplificada do polinômio original.

b)

E = (2-2x)² - (3-2x)² - 2*(x-3) ---- desenvolvendo o quadrado e os produtos indicados, teremos:

E = 4-8x+4x² - (9-12x+4x²) - (2x-6) --- retirando-se os parênteses, teremos:
E = 4-8x+4x² - 9+12x-4x² - 2x+6 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos apenas com:

E = 2x + 1 <--- Esta é a forma simplificada do polinômio original.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.