Question

ME AJUDEM EQUAÇÃO DE 2º GRAU !!!
sabemos que a área de um retangulo é obtida através do produto de sua base com sua altura, desta forma usando os conhecimentos sobre fatoração calcule o valor de y sabendo que área abaixo é igual a 64m

Answer 1

Lado * Lado = 64 m²

y(y+6)=64

y²+6y=64
y²+6y-64=0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 62 - 4 . 1 . -64 
Δ = 36 - 4. 1 . -64 
Δ = 292

Usando Báscara:
x = (-b +- √Δ)/2a 
x' = (-6 + √292)/2.1
x' ≈ 11,08 / 2
x'≈5,54

 x'' = (-6 - √292)/2.1
 x'' ≈ -23,08 / 2 
   x'' ≈ -11,54
Como não nos interessa valor de comprimento negativo. a resposta seria aprox. 5,54m o valor de y.

Answer 2

oi!!
 com o lado do retângulo -y não existe raizes possiveis pois vai dar uma raiz negativa quando fizer baskara.

 Mas se o lado for y, então a conta fica assim:

 y(y + 6) = 64
  y² + 6y - 64 = 0

Usando báskara
A= 1 B= 6 C= -64

 $\frac{-6 \sqrt{36+256} }{2}$
 

$\frac{-6 \sqrt{292}}{2}$
fatorando 292 temos,
 292/2
 146/2
  73/73
  1
entao 292 = 2² * 73

 $\frac{-6 \sqrt{ 2^{2}* 73 } }{2}$

 cortando o expoente com o indice fica,
 $\frac{-6 +-2 \sqrt{73} }{2}$

 que é igual a
$\frac{-6}{2} +- \frac{2 \sqrt{73} }{2}$

 simplificando com o numero dois do denominador

$-3 \sqrt{73}$

  y = $-3 \sqrt{73}$