Question

(3 + 2√3) (5 - 3√3) 
3.5 - 3.3√3 + 2√3 . 5 - 2√3 . 3√3
15 - 9√3 +√ 10√3 - 6√9
15 - 9√3 + 10√3 - 6√3²
15 - 9√3 +√10√3 - 6.3
15 - 9√3 + 10√3 - 18
15 - 18 - 9√3 + 10√3 = 15 - 18 - 9 + 10√3 = -2√3 porém, a resposta deveria ser √3 - 3

Answer 1

$a\sqrt[n]{x}+b\sqrt[n]{x}=(a+b).\sqrt[n]{x}$

* Só coloquei a raiz em evidência, o que resulta na soma dos 'coeficientes'

Ex: $2\sqrt{6}+3\sqrt{6}=(2+3)\sqrt{6}=5\sqrt{6}$
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$(3 + 2\sqrt{3})(5 - 3\sqrt{3})=3.5-3.3\sqrt{3}+2\sqrt{3}.5-2\sqrt{3}.3\sqrt{3}\\(3 + 2\sqrt{3})(5 - 3\sqrt{3})=15-9\sqrt{3}+10\sqrt{3}-6\sqrt{9}\\(3 + 2\sqrt{3})(5 - 3\sqrt{3})=15+(-9+10)\sqrt{3}-6.3\\(3 + 2\sqrt{3})(5 - 3\sqrt{3})=15+1\sqrt{3}-18\\(3 + 2\sqrt{3})(5 - 3\sqrt{3})=-3+\sqrt{3}\\(3 + 2\sqrt{3})(5 - 3\sqrt{3})=\sqrt{3}-3$