Question

Em um laboratório,um estudante encontrou duas molas(I e II),de mesma constante elástica K,as quais apresentavam deformações X₁ e X₂,respectivamente,sendo X₂=2x₁.Chamando de Ep₁ e Ep₂ as Energias Potenciais Elásticas armazenadas nas molas I e II respectivamente,qual é a relação entre Ep₁ e Ep₂?
(A)Ep₁=Ep₂
(B)Ep₁=4Ep₂
(C)Ep₂=2Ep₁
(D)Ep₂=4Ep₁

Answer 1

A energia potencial elástica (Ep) é representada na seguinte equação:

Ep = k*x²/2

Para as mola I e II, teremos:

Ep$_{1}$ = k*$x_{1}$²/2

Ep$_{2}$ = k*$x_{2}$²/2

Sendo $x_{2}$ = 2*$x_{1}$, fazemos Ep$_{2}$ em função de $x_{1}$:

Ep$_{2}$ = k*(2$x_{1}$)²/2 = k*4$x_{1}$²/2

Ep$_{1}$/Ep$_{2}$ = $\frac{k* x_{1}^2 /2}{k*4 x_{1}^2 /2} = \frac{1}{4}$

Ep$_{1}$ = 1/4*Ep$_{2}$ => Ep$_{2}$ = 4*Ep$_{1}$

Resposta: d) Ep$_{2}$ = 4Ep$_{1}$

Obs: a pegadinha dessa pergunta está em elevar a constante ao quadrado. Veja que quando transformei x$_{2}$ em 2x$_{1}$, lembrei de elevar o "2" ao quadrado e não apenas o "x". Caso contrário, não chegaríamos à solução.


Espero ter ajudado.

Bom estudo.