Question

12. O Colégio Militar de Fortaleza (CMF) completou 90 anos em 2009. Em homenagem ao aniversário do Colégio, considere os números entre 1 e 91, alternadamente somados e subtraídos, conforme a seguinte expressão: 2 – 3 + 4 – 5 + ...... – 89 + 90. O resultado dessa expressão é:

Answer 1

se começar no dois e para no noventa 
 
imagine parenteses na operação (2-3)+(4-5)+(6-7)+(8-9)+......
note que o resultado da subtração sempre é 1 então como eles foram agrupados em "pares" basta dividir o noventa por dois e teremos a quantidade de "pares" então: 

(2-3)+(4-5)+(6-7).......(88-89)+ 90
1+1+1+1+1..............1+ 90
   45 + 90 = 135