Question

Se a ao quadrado + b ao quadrado é igual 100 e (a+b) quadrado é igual 196 qual é o valor de ab

Answer 1

(a² + b²) = 100
(a + b)² = 196

a² + 2ab + b² = 196
a² + b² + 2ab = 196
100 + 2ab = 196
2ab = 196 - 100
2ab = 96
ab = 96 : 2
ab = 48
a = 48/b

a² + b² = 100

(48/b)² + b² = 100

2304/b² + b² = 100
2304 + b^4 = 100 b²
b^4 - 100b² + 2304 = 0
b² - 100b + 2 304 = 0
Δ = 784
b' = 64 ∴ √64 = -8, 8
b''= 36 ∴ √ 36 = -6, 6

qualquer das soluções estará certa:
b= -8    a = -6
ou
b = 8    a = 6