Question

Um funcionário recém-contratado por uma empresa recebeu em mãos a seguinte tabela, contendo as quantidades de 3 tipos de produtos A,B e C, recebidos ou devolvidos em 3 lojas da empresa, acompanhadas dos respectivos valores que cada loja deveria remeter a matriz pela transaçãoQuantidade [ VALOR DE TRANSAÇÃO] [EM MIL R$]TIPO A B C TOTALLOJA 1 3 4 -1 8LOJA 2 4 5 2 20LOJA 3 1 -2 3 6Ajude o funcionário a calcular o valor unitário de cada tipo de produto

Answer 1

Temos um sistema de equações com três incógnitas: 

A – 2B + 2C = 1000 (i) 

2A – 2C = 4000 → A – C = 2000 (ii) 

B + C = 3000 (iii) 

Isolando A em (i) obtemos: 

A = 1000 + 2B – 2C 

Substituindo A em (ii) obtemos: 

A – C = 2000 → (1000 + 2B – 2C) – C = 2000 

2B – 3C = 1000 (iv) 

Utilizando as equações (iii) e (iv) formamos um sistema de equações com duas incógnitas: 

B + C = 3000 (iii) 

2B – 3C = 1000 (iv) 

Resolvendo este sistema B = 2000, logo o preço unitário de B é R$ 2.000,00

Answer 2

Pode-se afirmar que o valor unitário de cada tipo de produto é equivalente a R$ 2.000,00.

Observe que nesse caso, para resolver, teremos um sistema de equações com três incógnitas, sendo: 

A – 2B + 2C = 1000 (i) 

2A – 2C = 4000 → A – C = 2000 (ii) 

B + C = 3000 (iii) 

Resolvendo primeiro por A na equação (i), teremos: 

A = 1000 + 2B – 2C 

Substituindo na equação (ii): 

A – C

= 2000 → (1000 + 2B – 2C) – C

= 2000 

2B – 3C = 1000 (iv) 

De posse das equações (iii) e (iv) formamos um novo sistema de equações, mas dessa vez com duas incógnitas: 

B + C = 3000 (iii) 

2B – 3C = 1000 (iv) 

Resolvendo, encontraremos que

B = 2000

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