Question

UM ESTACIONAMENTO PARA AUTOMÓVEIS TEM A SEGUINTE EQUAÇÃO DEMANDA P=100 - X,EM QUE P É O PREÇO POR DIA DE ESTACIONAMENTO É X, E O NÚMERO DE AUTOMÓVEIS QUE COMPARECEM.ENCONTRE O PREÇO QUE MAtXIMIZA A RECEITA E ,suponto que o estacionamento  tenha:

A-40 lugares

B-60 lugares

Answer 1

Sendo R(x) a receita, x a quantidade e P o preço,temos:
R(x)=x.P
R(x)=x(100-x)
Logo,o valor do vértice (x) que maximiza a Receita R(x) é 50.

A)Sendo R(x) crescente,e x variando entre 0 e 50,a receita máxima será:
R(40)=40(100-40)=40*60=2400

B)Neste caso,R(x) será decrescente para x variando a partir de 50.Ou seja,um número de automóveis acima de 50 vai diminuir a receita.Logo,o valor que maximiza a renda acumulada é:
 R(50)=50(100-50)
R(50)=50.50=2500