Question

log de 30 na base 10?

Answer 1

log30 = log 3 . log 10 aplicando as propriedades de logaritmo temos:

log 3 + log 10

log 10 = 1
log 3 ≈ 0,4771212...

Portanto log 30 é aproximadamente ≈ 1,4771212.....

:)

Answer 2

O valor de log₁₀(30) é 1 + log(3)/log(10).

Primeiramente, vamos lembrar da definição de logaritmo:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b, com a > 0, a ≠ 1 e b > 0.

Sendo assim, para calcularmos o logaritmo log₁₀(30), vamos igualá-lo a uma incógnita. Assim, obtemos:

log₁₀(30) = x

Pela definição, temos a seguinte equação exponencial:

10ˣ = 30.

Observe que 30 é igual a 3.10. Então:

10ˣ = 3.10

10ˣ/10 = 3

10ˣ⁻¹ = 3.

Veja que não é possível deixar os dois lados na mesma base. Logo, podemos concluir que a solução do logaritmo é:

log(10ˣ⁻¹) = log(3)

(x - 1).log(10) = log(3) → aqui podemos utilizar a propriedade logₐ(xⁿ) = n.logₐ(x).

x - 1 = log(3)/log(10)

x = 1 + log(3)/log(10).

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/19478615