Question

O valor da aceleração gravitacional terrestre é de, aproximadamente, 10m/s2. Se um objeto solto leva 4 segundos para chegar ao solo aqui na terra e o mesmo objeto leva 10s para atingir o solo se souto na lua, determine o valor da aceleração gravitacional lunar, considerando que os objetos foram soutoss da mesma altura. Mostre a conta se poder

Answer 1

Sobre corpos em queda livre, como a aceleração é constante, podemos utilizar a seguinte equação do mov. uniformemente variado:

d = $v_{0}$ + 1/2*at²

a distancia será nossa altura e "a" é a aceleração da gravidade:

h = $v_{0}$ + 1/2*gt²

Como o objeto foi solto, sua $v_{0}$ é zero.

>>Na Terra: h = 0 + 1/2*$g_{T}$*t²
                      h = 1/2*$g_{T}$*(4)²
                      h = 8$g_{T}$,  sendo $g_{T}$ a gravidade na Terra.

>>Na Lua: h = 0 + 1/2*$g_{L}$*t²
                   h = 1/2*$g_{L}$*(10)²
                   h = 50$g_{L}$,  sendo $g_{L}$ a gravidade na Lua.

Como as alturas são iguais, podemos igualar as duas equações:

8$g_{T}$ = 50$g_{L}$
$g_{L}$ = 8$g_{T}$/50 , como $g_{T}$ = 10m/s²
$g_{L}$ = 8*10/50
$g_{L}$ = 1,6 m/s²