Question

quantos centimetros de cartolina serao gastos para fazer um chapeu de palhaco cujas medidas de um cone reto sao 20cm de altura de cone e 5cm de raio da base

Answer 1

A área do chapéu, que é a área do cone (A), é igual à área de um setor circular, cujo raio é igual à geratriz (g) do cone e cujo comprimento é igual ao comprimento da circunferência da base do cone (2πr):

A = π × r × g [1]

r = raio da circunferência da base: 5 cm
g = hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os catetos são a altura do cone (h = 20 cm) e o raio da circunferência da base (r). Então, se aplicarmos o Teorema de Pitágoras, obteremos o valor da geratriz (g):

g² = 5² + 20²
g² = 25 + 400
g = √425
g = 20,62 cm

Substituindo em [1] os valores de r e g:

A = 3,14 × 5 cm × 20,62 cm

A = 323,734 cm ²

R.: Serão necessários 323,734 cm² de cartolina