Question

Seja f R-->R definida por f(x)=log (x3+2),calcule f (2).

obs: é 3 sobre x

Answer 1

Vamos fazer tudo passo a passo. Com isso, tentaremos fazer você entender bem. Dada a função f(x) = (3+x)*(2-x), pede-se: a) calcular os valores de f(0); f(-2)/ e f(1). Veja: para calcular cada um dos valores acima, deveremos ir na função dada, que é: f(x) = (3+x)*(2-x) e substituir o "x" da função por "0" para encontrar o f(0); substituir o "x" por (-2) para encontrar o f(-2); e substituir o "x' por "1" para encontrar o f(1). Assim, temos: a.i) Para encontrar o f(0), na função f(x) = (3+x)*(2-x), fazemos: f(0) = (3+0)*(2-0) f(0) = (3)*(2) f(0) = 3*2 f(0) = 6 <--- Esta é o valor de f(0). a.ii) Para encontrar o f(-2) na função f(x) = (3+x)*(2-x), fazemos: f(-2) = (3+(-2))*(2-(-2)) f(-2) = (3-2)*(2+2) f(-2) = (1)*(4) , ou apenas: f(-2) = 1*4 f(-2) = 4 <--- Este é o valor de f(-2). a.iii) Para encontrar o f(1) na função f(x) = (3+x)*(2-x), fazemos: f(1) = (3+1)*(2-1) f(1) = (4)*(1) , ou apenas: f(1) = 4*1 f(1) = 4 <--- Este é o valor de f(1). b) Calcule o(s) valor(es) de "x" tal que f(x) = - 14. Veja: para isso, basta que substituamos f(x) por (-14), na função f(x) = (3+x)*(2-x). Assim: - 14 = (3+x)*(2-x) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, ficamos assim: - 14 = 3*2 - 3*x + x*2 - x*x - 14 = 6 - 3x + 2x - x² - 14 = 6 - x - x² ---- passando todo o 2º membro para o 1º, ficamos assim: - 14 - 6 + x + x² = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, ficamos com: x² + x - 20 = 0 ------ aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes: x' = - 5 x'' = 4 Assim, resumindo, temos que o "x" poderá ser, para que tenhamos f(x) = - 14, os seguintes valores: ou x = - 5; ou x = 4 <--- Esta é a resposta para a questão "b". Em função disso, você poderá, se quiser, apresentar o conjunto-solução da questão "b" da seguinte forma: S = {-5; 4} . Deu pra entender bem