Question

Calcule o determinates
1 -3 4 2
2 -6 8 4
5 0 0 1
2 1 3 -1

Answer 1

É só usar a regra de Chió que nós conseguiremos achar o determinante.

A primeira coisa a fazer é verificar se o a11 vale 1, e isso procede. Agora basta pegar a primeira coluna e ir fazendo o produto com a segunda, terceira e quarta coluna respectivamente.
Vamos lá:

1 -3
2 -6
-6+6=0

1 3
5 0
0-15=-15

1 -3
2  1
1+6=7

1 4
2 8
8-8=0

1 4
5 0
0-20=-20

1 4
2 3
3-8=-5

1 2
2 4
4-4=0

1 2
5 1
1-10=-9

1 2
2 -1
-1-4=-5


Achei os valores, agora basta colocar eles na Matriz, que se reduziu, agora é de ordem 3.

$\left[\begin{array}{ccc}0&15&7\\0&20&-5\\0&9&-5\end{array}\right]$

Essa é Matriz de ordem 3, e para achar o determinante basta usar a regra de Sarrus, o que não será preciso, pois quando temos uma fila só de zeros, o que acontece com a coluna 1, nós podemos afirmar que o determinante é 0.
Então.
det=0