Question

Me ajudem, por favor.
1- Dividir 45 em partes proporcionais a 5 e 10.

Answer 1

3×5, 3×10, resultando 15 + 30 = 45

Answer 2

Pede-se para dividir 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 6. 
Para isso, você deve dividir 45 pelo inverso das partes 3, 4 e 6, para encontrar o quociente de proporcionalidade QP). Assim, temos que: 

QP = 45 / (1/3+1/4+1/6) -----------mmc no denominador = 12. Assim: 
QP = 45/(4*1+3*1+2*1)/12 
QP = 45/(4+3+2)/12 
QP = 45/(9/12) ------divisão de frações. Multiplica-se a 1ª pelo inverso da 2ª. Assim: 
QP = (45/1)*(12/9) = 45*12/1*9 = 540/9 
QP = 60 <------ Esse é o nosso quociente de proporcionalidade. 

Agora, vamos tomar esse QP e vamos multiplicar pelo inverso da parte de cada uma, para encontrarmos quanto compete a cada uma das partes. Então: 

1ª parete (1/3)*60 = 60/3 = 20 
2ª parte: (1/4)*60 = 60/4 = 15 
3ª parte: (1/6)*60 = 60/6 = 10 
SOMA TOTAL----,-------- = 45 

Pronto. É isso.