Question

Me ajudem!
Os triângulos ABC e CDE são retângulos em B e D . Sabendo que
AB= 8cm, BD = 22cm, DE = 12cm, º90
ˆECA = e que a medida do
segmento BC é maior que a medida do segmento CD , a medida do
segmento CD , em cm, é

Answer 1

"Acompanhe a figura em anexo para facilitar o entendimento"

Como ê + û + 90 = 180 os triângulos são semelhantes, portanto

AB/CD=BC/ED

8/22-x = x/12

(22-x).x = 8.12

-x^2 +22x -96 = 0

Bhaskara:

X = (-22 +- 10)/-2

X = (-22 + 10)/-2 = -12/-2 = 6 ( não convém, pois BC>CD)

Ou

X = (-22 – 10)/-2 = -32/-2 = 16

 

Sabendo que x = 16

 

CD = 22 – x

CD = 22 – 16

CD = 6