Question

1. Em relação ao gráfico da função f(x)= -x²+4x-3, pode-se afirmar;
(A) é uma parábola de concavidade voltada para cima;
(B) seu vértice é o ponto V(2,1);
(C) intercepta o eixo das abscissas em P(-3,0) e Q(3,0);
(D) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas;
(E) intercepta o eixo das ordenadas em R(0,3).

Answer 1

1. Em relação ao gráfico da função f(x)= -x²+4x-3, pode-se afirmar;

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
- x² + 4x - 3 = 0
a = - 1
b = 4
c = - 3

(A) é uma parábola de concavidade voltada para cima; ( FALSA)

a = - 1    
se
a < 0   e   (a = - 1)
concavidade VOLTADA para BAIXO

(B) seu vértice é o ponto V(2,1);  ( VERDADEIRO)
-x² + 4x - 3 = 0
a = - 1
b = 4
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-1)(-3)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4

VÉRTICE
Xv = - b/2a
Xv = - 4/2(-1)
Xv = - 4/-2
Xv = + 4/2
Xv = 2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 4/4(-1)
Yv = -4/-4
Yv = + 4/4
Yv = 1

assim
pontos
(Xv; Yv) = (2;1)  ( VERDADEIRO)

(C) intercepta o eixo das abscissas em P(-3,0) e Q(3,0);

P(-3,0)
P(x : y)
x = - 3
y = 0
y = -x² + 4x - 3 
y = - (-3)² + 4(-3) - 3
y = - (+9)  - 12 - 3
y = - 9 - 15
y = - 24       ( FALSA)  o (y)) tem que dar ZERO (y = 0))
 
Q(3; 0)
Q(x : y)
x = 3
y = 0

y = - x² + 4x - 3
y = - (3)² + 4(3) - 3
y = - (+9) + 12 - 3
y = - 9 + 12 - 3
y = - 9 - 3 + 12
y = - 12 + 12
y = 0

 oS PONTOS de 
Q(3; 0) corta o eixo da abcissas ( eixo (x))

(D) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas; (VERDADEIRO)
eixo das ORDENADAS é o eixo (y))

(E) intercepta o eixo das ordenadas em R(0,3).  ( FALSO)

x = 0
y = 3

y = - x² + 4x - 3
y = - (0)² + 4(0) - 3
y =     0       0    - 3
y = - 3  

(x: y)
(0 ; - 3)

Answer 2

Resposta:

1. Em relação ao gráfico da função f(x)= -x²+4x-3, pode-se afirmar;

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

- x² + 4x - 3 = 0

a = - 1

b = 4

c = - 3

(A) é uma parábola de concavidade voltada para cima; ( FALSA)

a = - 1    

se

a < 0   e   (a = - 1)

concavidade VOLTADA para BAIXO

(B) seu vértice é o ponto V(2,1);  ( VERDADEIRO)

-x² + 4x - 3 = 0

a = - 1

b = 4

c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(-1)(-3)

Δ = + 16 - 12

Δ = + 4

VÉRTICE

Xv = - b/2a

Xv = - 4/2(-1)

Xv = - 4/-2

Xv = + 4/2

Xv = 2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 4/4(-1)

Yv = -4/-4

Yv = + 4/4

Yv = 1

assim

pontos

(Xv; Yv) = (2;1)  ( VERDADEIRO)

(C) intercepta o eixo das abscissas em P(-3,0) e Q(3,0);

P(-3,0)

P(x : y)

x = - 3

y = 0

y = -x² + 4x - 3  

y = - (-3)² + 4(-3) - 3

y = - (+9)  - 12 - 3

y = - 9 - 15

y = - 24       ( FALSA)  o (y)) tem que dar ZERO (y = 0))

 

Q(3; 0)

Q(x : y)

x = 3

y = 0

y = - x² + 4x - 3

y = - (3)² + 4(3) - 3

y = - (+9) + 12 - 3

y = - 9 + 12 - 3

y = - 9 - 3 + 12

y = - 12 + 12

y = 0

oS PONTOS de  

Q(3; 0) corta o eixo da abcissas ( eixo (x))

(D) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas; (VERDADEIRO)

eixo das ORDENADAS é o eixo (y))

(E) intercepta o eixo das ordenadas em R(0,3).  ( FALSO)

x = 0

y = 3

y = - x² + 4x - 3

y = - (0)² + 4(0) - 3

y =     0       0    - 3

y = - 3  

(x: y)

(0 ; - 3)

Explicação passo a passo: