Question

simplifique 3 + √6 / √3 + √2

Answer 1

Vamos lá :

Precisamos racionalizar ,ou seja ,eliminar o radical do denominador ,para isso temos que multiplicar pelo conjugado de √3 + √2 que é o inverso do sinal , logo o conjugado de √3 + √2 é √3 - √2 .

Racionalizando ...

$\frac{3 + \sqrt{6} }{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } * \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{(3 + \sqrt{6})(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{( \sqrt{3} )^2 - ( \sqrt{2} )^2} = \frac{3 \sqrt{3}-3 \sqrt{2}+ \sqrt{6.3}- \sqrt{2.6} }{3 - 2} \\ \\ \\ = 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{18} - \sqrt{12} \\ \\ = 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} \\ \\ = 3 \sqrt{3 } - 2 \sqrt{3} =\boxed{\boxed{ \sqrt{3} }}$

Espero ter ajudado !!!