Question

Estou com uma dúvida nesta inequação, não entendi o resultado dela. Segue a imagem.

Answer 1

Simplificando sua expressão encontramos:

27 pode ser escrito como = 3³
9 pode ser escrito como = 3²

Então:

$((3^3)^{x-2})^{x+1} \geq ((3^2)^{x+1})^{x-3}$

Como as incógnitas estão nos expoentes (e as bases estão iguais) podemos eliminar as bases 3:
E efetuando as operações nos expoentes acharemos:
Quando temos um expoente elevado a outro realizamos multiplicação e assim obteremos:
$3(x-2).(x+1) \geq 2(x+1).(x-3) ==\ \textgreater \ 3x^2-3x-6 \geq 2x^2-4x-6$

$3x^2-3x-6 \geq 2x^2-4x-6 ==\ \textgreater \ 3x^2-3x-6 - (2x^2-4x-6) \geq 0$

$x^2 + x = 0 ==\ \textgreater \ x ( x + 1) = 0$

Logo x<=-1 ou x>=0


:)