Question

(FEBA)Sabendo que a+b=ab=10, então o valor de a/b+b/a é:

Answer 1

Primeiro vamos juntar as duas frações:

a/b + b/a =         O mmc de a e b é ab , logo:
a²/ab + b²/ab = 

a²+b²/ab =
a²+b²/10
________________________________________
Agr vamos vamos achar a² + b²

Temos que a+b = 10, então:

a+b = 10          primeiro eleve os dois lados ao quadrado
(a+b)² = 10²
a² + 2ab + b² = 100              substituindo ab por 10
a² + 2.10 + b² = 100
a² + 20 + b² = 100
a² + b² = 100 - 20
a² + b² = 80
_______________________________________
Voltando:

a²+b²/10 = 
80/10 = 
8

Resposta: 8

Bons estudos