Question

Gente pro favor me ajudem a fazer esse exercício é urgente:Uma máquina está bombeando refrigerante para fora de um recipiente, segundo uma taxa dada por$f(t)=4-e^{-0,08t}$ onde t está em minutos a partir do instante em que a bomba foi ligada. Se o recipiente continha 500 litros de refrigerante no momento inicial, quanto de refrigerante resta no recipiente, aproximadamente, 20 minutos depois?a) 425 litros
b) 370 litros
c) 225 litros
d) 80 litros
e) 70 litros

Answer 1

Vamos lá.

Esta questão, Fernando, também talvez esteja com os seus dados equivocados, pois veja que a fórmula que dá a taxa de refrigerante bombeado do recipiente é dada por:

f(t) = 4 - e^(-0,08t)

Agora note: se considerarmos que "e" = 2,718 (já que este é o valor do número "e", aproximadamente), iremos ter isto:

f(t) = 4 - (2,718)^(-0,08t) ----- substituindo-se "t" por "20" (20 minutos), teremos:

f(20) = 4 - (2,718)^(-0,08*20) ---- veja que -0,08*20 = -1,6. Assim:
f(20) = 4 - (2,718)^(-1,16) ----- ou, o que é a mesma coisa:
f(20) = 4 - 1/(2,718)^(1,6) ---- veja que (2,718)^(1,6) = 4,952 (aproximadamente). Então:

f(20) = 4 - 1/4,952 ---- veja que esta divisão dá 0,20 (bem aproximado). Logo:

f(20) = 4 - 0,20
f(20) = 3,80 <---- Esta seria a quantidade de litros de refrigerante retirada do recipiente de 500 litros.

E, se subtrairmos essa quantidade de 500 litros, iremos ter:

500 litros - 3,80 litros = 496,20 litros <---Esta seria a quantidade de refrigerantes que restaria no recipiente após 20 minutos.

Como você vê, algum dado não está correto na questão. A não ser que nós estejamos interpretando o resultado de outra forma.
Reveja e depois nos diga alguma coisa.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.