Question

20 pts
As raízes da equação x2 – kx – 20k2 =0, com
k >0, são
A) -4k e 5k
B) -3k e -k
C) -2k e 4k
D) -5k e 4k
E) -5 e -4

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos solucionar essa equação literal do segundo grau, em função de "x",  através da fórmula de Bhaskara; assim:

$x^{2}-kx-20k^{2}=0\rightarrow\\\\ x=\dfrac{-(-k)\pm \sqrt{(-k)^{2}-4\times 1\times (-20)}}{2\times 1}\rightarrow \\\\ x=\dfrac{k\pm \sqrt{81k^{2}}}{2}\rightarrow x=\dfrac{k\pm 9k}{2}\rightarrow \\\\ x_{1}=\dfrac{k- 9k}{2}\rightarrow \boxed{x_{1}=-4k}\\\\ x_{2}=\dfrac{k+9k}{2}\rightarrow \boxed{x_{2}=5k}$

Portanto, alternativa "A". 

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!