Question

20 PONTOS! Devido ao déficit de moedas circulantes no mercado, um comerciante vende cada uma de suas mercadorias por um número inteiro de reais. O lucro L obtido com a venda de um determinado produto é função do preço x cobrado por ele e dado por L=x²+3x+10. Qual o lucro máximo, em reais, que o comerciante pode obter com a venda desse produto?

Answer 1

Bem, vamos lá!

Perceba que L tá em função de x que será o produto.

A função dada foi L(x)= -x²+3x+10, bem a é menor que zero então a concavidade é para baixo! Ele diz também que x representa o preço do produto. Ele que saber o lucro máximo deste produto usaremos Yv caso ele pedisse o valor máximo do produto usaríamos o Xv.

Antes temos que determinar o Δ
Δ=b²-4ac
Δ=3²-4.(-1).10
Δ=9+40
Δ=49

Yv=-Δ/4.a
Yv= -49/4.(-1)
Yv= 12,25

Como pôde perceber não deu um número inteiro, então o mais provável é que o seu lucro máximo seja de 12 reais! Se o Lucro máximo é 12 então o preço de cada produto é 2 reais.