Question

A área lateral de um prisma triangular regular é de 108 m².Sabe - se que a aresta lateral é o triplo da aresta da base. Calcule o volume desse prisma

Answer 1

Questão de Geometria Espacial que envolve prisma. Se o prisma é triangular regular, a base é um triângulo equilátero de aresta A. A área lateral desse prisma é: Al = 3. (A.h), isto é, a área de 3 retângulos congruentes. Então: 108 = 3.A.h --------- 36 = A.h . Porém, a aresta lateral é 3A, então: 36 = 3.A.A ------------- 12 = A^2 (guarde essa informação) ----- A = 2.raiz de 3 . A área da base (triângulo equilátero) é: lado^2 . Raiz de 3/4 ------- Ab = 12/4 . Raiz de 3 ------- Ab= 3. raiz de 3 Logo, o volume do prisma é: V = 3 . raiz de 3 . (3. 2. Raiz de 3) ---------- V = 3. raiz de 3 . 6 . Raiz de 3 ----- V = 54 m^3 , espero que tenha ajudado