Question

Determine a expressão analítica de cada grafico.

Answer 1

Pontos (-3,9) e (0,0) pertencem a reta
a -> inclinação ou coeficiente angular
a = (y-y0)/(x-x0)
a = (9-0)/(-3-0)
a = 9/-3
a = -3

Equação da reta (y-y0)=a*(x-x0)
y0 = 9
x0 = -3
a = -3

(y-9) = -3*(x - (-3))
(y-9) = -3*(x + 3)
(y-9) = -3*x -3*3
y-9 = -3*x-9
y = -3*x-9+9
y = -3*x

expressão analítica do gráfico -> y=-3*x

Answer 2

A expressão analítica do gráfico é y = -3x.

Analisando o gráfico, podemos observar as seguintes condições:

• a curva é uma reta
• a reta passa pelos pontos (0,0) e (3,-9).

A equação de uma reta é da forma y = ax + b. Para definirmos a lei de formação, basta substituirmos os dois pontos citados acima na equação y = ax + b.

Assim, obteremos o seguinte sistema:

{b = 0

{3a + b = -9.

Como b = 0, então substituindo-o na segunda equação, obtemos:

3a = -9

a = -3.

Com os valores de a e b, basta substituí-los na equação da reta.

Portanto, a equação analítica da reta é y = -3x.

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